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五、阻值与温度的数字换算
数字时代，温度与阻值之间更多的要用单片机、计算机、程序来处理，因此直接进行数字运算和转换成为必需。为了能够进行数字运算，首先要建立数学模型。总体看，尽管铂电阻线性好，但精度一高，就是非线性的了。一般来说，要有多个参数来确定一个模型，其中一组参数决定了曲线形状，另一组参数决定了制作差异。
标准铂电阻，主要为Pt25，要求严格，决定形状的参数可以多达15个，而每一只生产出来后要单独测试校准3个制作参数。
等级铂电阻，一般为Pt100，要求差一些，决定形状的只有3个参数，而不同的Pt100只有R0需要测试、标定。
IEC-751规定，Pt100的电阻值与温度的关系按照下述公式计算：
负温度时（-200到0）：
Rt/R0 = 1 + A*t + B*t^2 + C*(t-100)*t^3
正温度时（0到850）：
Rt/R0 = 1 + A*t + B*t^2
其中，常见的温度系数为385的参数如下：
R0=100
A=3.9083E-3
B=-5.775E-7
C=-4.183E-12
也就是说，负温度下曲线是4次的，正温度下曲线是2次的。
根据这组公式，很容易做出从温度到阻值的分度表，这表见参考文件。
但是，往往在测试温度时，是知道了阻值而求温度，这样就要解方程。对于>100欧的场合，温度为正，只需解二次方程，很容易。但对于<100欧的场合，要解4次方程，就难了。
为了简化起见，在不太宽的温度下，我用3次曲线进行拟合，得到了一组参数，使得在-80度之内温度误差可以小于0.0005度，这已经足够用了。Pt100的精度是达不到1m的。
更近一步，负温度下也用2次曲线，在-80度之内误差小于0.006度，在大多数场合下也够用了。
这些计算见附后的Excel表格。
从温度值计算电阻的Excel公式如下：
=100+0.39083*K3-0.00005775*K3^2-IF(K3<0,0.0000000004183*(K3-100)*K3^3,0)
其中K3里存放的是温度值。制作分度表可以统一用这个公式。
从电阻值计算温度的Excel公式如下（二次曲线）：
=IF(N3>=100,(0.39083-SQRT(0.39083^2-4*0.00005775*(N3-100)))/2/0.00005775,(0.3905664-SQRT(0.3905664^2-4*0.0000667284*(N3-100)))/2/0.0000667284)
其中N3里存放的是电阻值。
在Excel里的计算方法，在绿色单元里输入电阻值和R0，就可以在右边温度栏里得到温度值
从电阻值计算温度的Excel公式如下（三次曲线）：
=IF(Q3>=100,(0.39083-SQRT(0.39083^2-4*0.00005775*(100-Q3)))/2/0.00005775,-$G$4/3/$G$5+($G$4*$G$3/6/$G$5^2-$G$4^3/27/$G$5^3-R3/2/$G$5+SQRT(($G$4*$G$3/6/$G$5^2-$G$4^3/27/$G$5^3-R3/2/$G$5)^2+($G$3/3/$G$5-$G$4^2/9/$G$5^2)^3))^(1/3)+($G$4*$G$3/6/$G$5^2-$G$4^3/27/$G$5^3-R3/2/$G$5-SQRT(($G$4*$G$3/6/$G$5^2-$G$4^3/27/$G$5^3-R3/2/$G$5)^2+($G$3/3/$G$5-$G$4^2/9/$G$5^2)^3))^(1/3))
其中Q3里存放的是电阻值，$G$3、$G$4、$G$5分别存放A1、B1、C1常数：
A1=0.3908750429
B1=-0.00005455105019
C1=0.0000001080928079
在Excel里的计算方法，在绿色单元里输入电阻值和R0，就可以在右边温度栏里得到温度值，-80度之内误差可以忽略：
另外，为了适合全温度范围的计算，也便于用计算机程序来实现，采用了分段二次曲线法。负温度下每30度分成一个段，单独求出拟合二次曲线参数，因此计算温度时只需要先判断区间，然后再用对应的参数解二次方程就可以了：
如果要求不太高，或则测试的温度范围不是零下很多，那么完全可以只采用2次方程。负温度下也采用正温度下的二次方程，温度与误差曲线如下：
可以看到，在-40度以内，误差不到0.01度，这样在-40度到+850度的范围内，就完全可以用一个2次方程的方式替代，解法简单而单一。如果允许在-40度以后误差到0.1度（绝大部分场合适用），那么温度范围可以扩展到-80度。只有在低于-80度的时候，同时误差要求在0.1度，才有必要采用那组负温度系数专用的4次方程。
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