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摘要：内部转移标准和自动校准简化了外部校准并把外部校准时间延伸到两年。
本文系笔者编译自1989-4月号HP Journal，这是能找到的最详细的介绍HP3458A的文集。不仅如此，该Journal对高位表的误差的原理进行了较为详细的、独特的论述，因此主要把此部分编译出来供参考。蓝色字体为编译者评注。
原文作者：Wayne C. Geoke等
编译Lymex/bg2vo 2009-1-29
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HP3458A最早的产品概念，是研究出一种手段，仅仅利用两个外部基准对其测试进行校准。这对传统方式设计的DMM是不可能的，因为都是逐档对满度增益和偏移校准的。
校准是一个利用外部基准输入，分别手动的或电子的调整每一档的增益和偏移，让误差最小，见图1。增益和偏移值一般是通过精密比例转移测试一组尽可能少的追溯到国家标准（NIST）的工作基准来进行的。直流电压通常是来自1.018V的饱和电化学电池，也叫做惠斯顿标准电池。其输出被分压，或者用某种方式进行比例放大，来产生其它可追溯的电压值。例如电池可以分压10.18倍来产生0.1V。总的来讲，比例转移过程对于每个校准值都是不同的，因此就容易引入随机误差和系统误差，并随校准过程不被注意的蔓延传播。这种校准不确定度或校验不确定度有时将产生“地板”误差，甚至比仪器本身的不确定度还要大。
双基准源校准的目标就是减少地板误差，并提供一个独立的方法来改善校准的不确定度。HP3458A使用高线性度的模数转换器（ADC）来测试其分压和外部基准之间的比例。这ADC承担了精密比例转移器的角色。
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图1，未校准的和校准后的增益和偏移曲线
这个曲线就是输入-输出曲线，理想是一个通过原点、比例为1的直线（校准后）。校准前曲线一方面有零点偏移误差，更主要的是有增益误差，即直线的角度不是45度。自校准一般可以修正零点偏移误差，但增益误差必须通过外部校准来修正。很多万用表例如34401A不仅可以自己校准零点（不需要外部基准），而且可以在测量时通过短路方式先读数，然后再减去的方法，随时修正零点。
另外，高位表尤其是这里的HP3458A，其ADC的线性度非常高，因此这两个“曲线”都是直线，不用考虑非线性校准。但还有一些万用表，ADC的线性不太好，表现在图中的线是弯曲的，这就要进行线性校准，使得校准更加复杂了。万用表误差来源
任何比例测量误差可以分成两类：微分误差（D）和积分误差（I）。微分误差是满度的一个固定值并与输入无关。这样的误差一般被当作直流偏移来处理。积分误差是输入的函数，而且其关系一般是非线性，通常被认为是增益误差。最大合成误差可以表示成：
E1(x) = I(x/100%) + D
这里x是比例装置的输入而E1(x)就是误差，均以满度的百分比来表示。通常，误差界可以表示为下图2：
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图中，横轴为输入占量程的百分比，从-100%到+100%，中间为0。假设量程为10V，那么输入就是从-10V到+10V。纵轴为以量程为百分比的误差，其中浅色部分是微分误差，与输入无关；深色部分是积分误差，与输入成正比。外轮廓粗线就是合计误差。因此可以看出，当输入为0时，误差并非为0而是有一定数值，当输入为最大时误差也为最大。
与之相关的模拟万用表误差的表示更简单一些，例如MF47型万用表的误差为2.5%。但即便是这样，很多人还是有误解。这2.5%是相对于满度的，相当于上述的微分误差，不是相对于读数的。
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