铂电阻的A/D非线性校正

摘要: 提出了四线制铂电阻在测量过程中通过硬件设计进行电阻温度之间非线性校正的一种方法,给出了相应的校正电路和实验数据. 该方法具有电路简单,使用方便,测量精度较高等特点. 也可将其应用到其他具有类似关系的传感器的非线性校正中.

    温度检测是工业生产和日常生活中常见的参数检测,温度敏感元件既有传统的热电阻、热电偶、热敏电阻等温度传感器,又有现代的集成温度传感器、数字温度传感器,还有超高温的光学温度传感器,其中铂电阻以其高精度、高灵敏度在中、低温测量中占有重要的地位. 为了减小铂电阻的接触电阻和引线电阻的影响,根据测量的电流端和电压端原理,铂电阻可采用三线制或四线制的连接方式 . 以四线制铂电阻为例,其测量电路如图1 所示. 由D1 、A 1 、T1 组成恒流源为被测铂电阻提供恒定电流, r1 、r2 、r3 、r4 为引线电阻, C1 、C2 为滤波电容, Rt 为测温铂电阻, A 2 、A 3 、A 4 组成仪表放大器, A 5 为输出级,经W1 、W2 分别调整零点和量程后,测量线路的输出为Vo , 则有
V_o = K₁ ×( R_t - R₀) ,                                 (1)
其中: K1 为测量线路的总放大倍数.
 
由铂电阻的测温原理可知:铂电阻在0～600 ℃范围内,温度与电阻之间的关系为
R_t = R₀ (1 + A ×t + B ×t²) ,                    (2)
其中: Rt 、R0 分别为温度为t ℃和0 ℃时的电阻值, A 、B 为常数, A = 3. 90802 ×10^-3 ℃^-1 ,
B = - 5. 802 ×10^-7 ℃^-1 .
    由上式可见,铂电阻存在非线性, 其硬件较正方法在文献[2 ] 中已有论述, 本文仅对用A/ D 实现铂电阻的非线性校正加以论述.
    为了实现非线性补偿,先将温度与电阻之间的关系式(2) 做一下处理,由式(2) 得
 
因为B 常数为负值,上式可写成:
 
 
其中:  ,均为常数.
    由上式可以看出非线性由K₃×t 产生. 考虑到K₃×t 本身数值不大,而t 与( Rt - R0)又有非线性单调关系,将式(3) 分母中的t 用
 替代. 则式(3) 为:
 
其中:
    选600 ℃为校正点,则R₀ = 100Ω, R_T0= 313. 59Ω, T₀ = 600 ℃,依次可计算出K5 、K7 .
经计算得到数据及误差分析见表1.
 
从上表可以看出,替代以后误差基本符合要求.
为了实现具体的补偿电路,先分析一下A/ D 的原理. 一般的A/ D 变换的特性为
N =K₅ × V _in / V_R
. 其中: N 为A/ D 转换输出的数字量; V_in 为A/ D 的模拟输入电压; V_R 为基准电压; K₅ 为变换系数.
    由式(1) 可得, V in = V ₀ = K₁ ×( R_t -R₀) ,由式(4) 可以看出, 只要选用输入可浮动比例式A/ D 转换器, 将一定量的输入V in反馈到基准电压VR , 即可实现补偿. 具体电路见图2.
 
由图2 可得A/ D 转换器的输出N 为
 
其中：
比较式(4) 和式(6) 设N = t 可以方便计算出K6 , 计算方法如下
 
比较式(5) 、(7) 、(8) 可得
 
由于R0 、B 、T0 、R T0 均为常数, K6 只与A/ D 转换器的转换系数K5 有关. 在已知K5 的情况下,可以很方便的计算出K6 及相应的电阻R13 、R14 .将上述方法应用到便携式数字温度表中,收到了良好效果.

参考文献:
[1 ] 　苏铁力. 传感器及其接口技术[M] . 北京:中国石油出版社,1998. 1～70.
[2 ] 　周胜海. 传感器非线性的硬件校正方法[J ] . 传感器技术,2002 , (5) :1～30.
[3 ] 　金庭松. 热工仪表技术问答[M] . 北京:水利电力出版社,1988. 1～35.