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摘要: 本文对高频开关电源所用磁芯的特性进行了研究。将磁芯理论与开关电源相结合，简明的阐述了功率磁芯的重要特性。文章解释了温度对磁性能的影响，磁滞的形成以及对不同拓扑电源损耗的把握，并详细的推导了正激电源励磁电感的表达式，以及反激电源开气隙的真正原因。 1. 物质磁性的起源和居里温度
物质是由原子组成的，原子中的电子有两种运动方式：绕原子核的轨道运动和绕本身轴的自旋。无论哪种运动都可等效为一个环形电流，由安培环路定律可知，必然产生磁场。即，原子的磁场来自轨道磁场加自旋磁场。宏观的磁场则表现为所有原子磁场的矢量和。当原子与原子的磁场取向相反时，磁场彼此抵消，对外不显示磁性。当原子与原子的磁场取向相同时，磁场彼此叠加，对外显示磁性。实际物体的宏观磁场，大多不是以原子产生的磁场为单位，而是以磁畴为单位。磁畴可以理解为无数个具有相同方向（磁场）的原子的聚集。而磁畴磁场取向的排列才真正决定物体的宏观磁性。
各种磁性物体都有一个重要的物理参数：居里温度。也就是说对于磁性物体，当超过某个特定的温度时不管外界磁化磁场的大小，都不再显示磁性。这是因为热运动使物体的磁畴混乱排列，磁场彼此抵消，宏观上不显示磁性。所以电源用磁性材料必须考虑磁芯的散热，温度的升高必然导致磁性能的下降。磁性物体决不能在居里温度以上工作。一般来讲，磁导率越高居里温度越低。常规电源用铁氧体材料的居里温度约为220℃。 2. 电源用磁性物体的分类和磁化曲线 - 铁磁性材料：这种磁性体只要在很小的磁场的作用下就能磁化到饱和。并且对外显示强磁性。其磁导率高达106数量级。一旦外场消失则对外不显示磁性。高频变压器用的硅钢片就属于典型的铁磁体。
- 亚铁磁性材料：相对铁磁性而言仅仅是磁导率要小2—3个数量级。比如我们高频变压器用的铁氧体是典型的亚铁磁性材料。
典型的磁化曲线：
作为正激和桥式变换器，大都工作在区域1和2。这两个区的特点是：外磁场很小，并且磁化过程是可逆的。对1区有B=µiH。µi 为起始磁导率。显然是线性的。对输出功率不大、频率不高的电源变压器，可以极为精确的计算工作时的B值。在2区有B=µiH+bH2。其中b为瑞利常数。这个区已经不是线性的了。但磁化过程仍然可逆。通常针对这两个区，在工程应用上我们仍然取近似公式：B=µiH。由于可逆，故正激变换器几乎没有磁滞（实际上由于工艺等原因，仍然存在不可逆磁化，仍有磁滞，只不过比较小）。对于输入输出相同的电源，若分别采用正激和反激拓扑，只要工作频率相同，正激变压器的效率一定高于反激变压器。
对于反激变压器而言，其工作区域是1、2、3区。其中3区属于不可逆磁化区，这个区域是磁滞的主要形成区，故反激变压器定有磁滞损耗的成分。它是工作在中等磁场范围内，此时当磁场的变化范围很小时，B的变化十分显著，其磁导率迅速增大并达到最大值，这个区也是最大磁导率区。显然1、2、3各区的磁导率并不相等。但在变压器的参数计算时，我们采用公式B=µe H。其中µe为有效磁导率，使将1、2、3中的B---H曲线等效为一根直线得出的B和H的比值。需要说明的是这个式子适应于以DCM方式工作的反激变换器。以CCM方式工作的反激变换器，精确的计算须使用增量磁导率。正激变换器中的储能电感的计算同样要考虑DCM方式使用µe，CCM方式使用增量磁导率。
图4是最大磁滞洄线。磁化过程不能按原路返回，则必然有能量的消耗，磁化一周消耗的功率就等于磁化曲线包围的面积。为降低功耗，我们在选择磁芯时，总是希望磁滞洄线越瘦越好。这样才更近似于一条过坐标零点的直线。当用公式B=µe H时，才更接近实际情况。由于B=µe H是个近似的公式，而磁芯的Bmax又是随温度的上升而降低，因而在设计变压器时ΔB值一定要留有余量。（DCM方式通常不应超过其标称Bmax值的2/3，注意这个值对应产品可能工作的最高温度），如果该值余量不大，电源过流保护的流限延迟，也必须考虑。通常情况，一个设计正确的电源，满负载情况下，在全电压输入范围内开环工作，变压器的磁芯是不会饱和的。 3. 励磁电流
一个实际的变压器，总可等效为一个励磁电感和一个理想变压器的并联,如图5。
对反激变压器则等效为一个理想电感。在Ton时，有
Vin=n1Ae(db/dt)----①。
由安培环路定律：
∮hdl=n1I1+n2I2=HLe=Φ1Rm/n1----②
其中Ae磁芯的有效截面积， B为磁感应强度 ，H为磁场强度， Le为有效磁路长度 ，Φ1为变压器初级磁通，Rm为磁芯磁阻。由②式可得：
I1=(-n2/n1)I2+LeH/n12=(-n2/n1)I2+Φ1Rm/n12=(-n2/n1)I2+Φ1/ Lm =I1’+Im。③
显然变压器的能量来源于I1 ，I1中必然包含了励磁电流。③式中的Im 即为励磁电流，I1’为次级等效到初级的电流。至此，可以得出结论：次级绕组开路时的初级电流即为励磁电流。相应次级开路时的初级电感则可近似认为是励磁电感。由上述公式可推出励磁电感的表达式为：
Lm= n12/ Rm---④（磁阻的倒数即为磁芯的电感因子）。由④知，当n1→∞, Rm→0时，Lm→∞，变压器越趋向理想变压器，需要的励磁电流就越小，变压器的效率就越高。 4. 磁芯的气隙
对反激变压器，本质是个电感。其全部电流都为励磁电流，由电感的储能公式：W=1/2LI2 知，要增大其储能，表面看来可采用两种方式：第一，增大电感量（即增加匝数）。这样变压器的体积会大大增加，还有一个问题是，由于磁芯的ΔBmax不变，则最大工作电流必然减小，所以采用增大电感量来增加储能是不明智的。第二，就是增加工作电流。由Φ=LI=nΔBmaxAe=n2ALI可得：nALI= nI/ Rm =ΔBmaxAe。L为初级电感量，Ae为磁芯的有效截面积，AL为磁芯的电感因子，Rm为磁芯磁阻，n为初级匝数。显然右边的式子对给定的磁芯是个恒定值。要增大初级电流I，必然要增大磁芯磁阻Rm，增大磁芯磁阻则常用开气隙的方法实现（当然还可插入永久磁片进行反向磁化），开气隙后虽然电感值下降，单看这项，误以为减弱了磁芯的储能。但电流对磁芯储能的贡献却成平方倍增长，导致最终磁芯总储能的增加。如图6。
虽然开气隙后的磁导率小于未开气隙时的磁导率，但到达磁芯磁化饱和的磁场强度（与电流成正比）却大大增加了。由Rm=L/µA= L材/µ材A+ L气/µ气A。
由于µ材>>µ气所以磁阻大大增加。足够有利于储存更多的能量。加气隙后磁阻的增大，必然增加漏磁，尤其是在气隙的周围。绕线的方式也很讲究如图7-8：
如果要减小漏感则线圈可直接绕在气隙上，但在气隙周围的线圈将处在很强的变化磁场中，会在导线中产生局部涡流，长时间后会把漆包线烧变色。对于气隙分散的铁粉心，减小漏感的最佳方式是分散的均匀的绕满整个磁芯。通常的气隙长度为0.2mm---1mm之间。 5. 磁芯损耗的分类
磁芯损耗可分为三种：①磁滞损耗 ②涡流损耗 ③剩余损耗（主要由磁后效引起，与粒子的扩散有关）。磁滞在低场下可以不予考虑，涡流在低频下也可忽略，剩下的就是剩余损耗。在磁感应强度较高或工作频率较高时，各种损耗互相影响难于分开。故在涉及磁损耗大小时，应注明工作频率f以及对应的Bm值。但在低频弱场下，可用三者的代数和表示：tanδm= tanδh+tanδf+tanδr。式中tanδh tanδf tanδr分别为：磁滞损耗角正切，涡流损耗角正切，剩余损耗角正切。各种损耗随频率的变化关系如图9。
由图9可见，剩余损耗和B的大小无关，但随频率增大而增大。而磁滞损耗随B的增加增大，涡流损耗则和频率成线性变化。了解了这些就可知：在正激和桥式电源中，磁芯损耗着重考虑涡流损耗。在反激变压器和储能电感中，既要考虑涡流损耗又要考虑磁滞损耗，尤其是DCM方式工作的电源，磁滞损耗是第一位的。所以可以确定，做电源时第一点就是根据电源的工作频率选取相应的磁芯材料。
多数情况下，生产磁芯的企业可在材料的配方和工艺上遏制磁芯的损耗。对于给定的磁芯，开关电源工程师是无法降低其损耗的。唯一能够做的就是正确的使用磁芯。工程应用中常见的发热现象50%以上是磁饱和，剩下的才是磁滞损耗和涡流损耗（包括导线的粗细不正确和磁芯工作频率不正确）。 参考文献
1、www.ti.com/sc/docs/stdterms.htm Inductor and Flyback Transformer Design
2、虞厥邦 杨国雄 罗松筠 功率电子学导论 成都，电子科技大学出版社，1992
3、宛德福 马兴隆 磁性物理学 成都，电子科技大学出版社，1992
4、张有纲 黄永杰 罗迪民 磁性材料 成都，电子科技大学出版社，1988
5、Philips Electronics N.V.2000， FERROXCUBE Soft Ferrites And Accessories Data Handbook，2000
6、复旦大学、上海师范大学物理系，物理学-电磁学，上海科学技术出版社，1979
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