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第6章 蒙特卡洛（Monte Carlo）工具的使用 PSpice一直重视所设计的电路，要能适合于批量生产的需要。现在PSpice10.3单独设立Monte Carlo工具，使这一项工作得到加强。本章先简介容差分析的基本概念，其后重点介绍Monte Carlo工具的使用方法。 6.1容差分析
前几章所述电路分析法时，已经提过只将元件视作理想元件按标称值进行分析是不全面的。实际上，由于生产工艺的不同或老化等原因，元件值与理想元件值（称为标称值）之间，都存在一定的偏差。比如，标为1kΩ 的电阻，如果偏差为±10%，那么实际元件值可能是在1.1kΩ～900Ω之间的某一值。设计者不仅需要分析当电路元件为标称值的电路响应，还需分析当电路元件值在一定范围内变动时电路响应所发生的变化。所谓容差分析就是研究元件参数值的变化（公差）对电路特性的影响（公差）；或者相反，由给定的电路特性的公差，求元件参数值的公差。一般来说，保证电路在性能指标范围内，尽可能地扩大元件的容差范围以便降低成本，这是设计者几乎天天必须考虑的问题。 6.2 蒙特卡洛（Monte Carlo简写为MC）法
前面关于电路参数灵敏度的计算，反映了电路参数的改变对电路特性影响的大小，这对设计人员来说无疑是重要的。然而很多情况下，并不能确切知道各个参数的实际改变量，而只是知道各个参数的随机分布规律或者是变化范围。在这种情况下，怎样来分析电路特性的随机分布规律或者它的相应变化范围，这就是容差分析所要讨论的问题。由于这种不确定性，容差分析一般用概率统计分析，而且多用蒙特卡洛法。
在计算机上进行蒙特卡洛分析时关键在于用计算机产生随机数。然后用一组一组的随机数对各元件取值。元件的分布规律有：
1. 均匀分布(FLAT)
任一元件值在容差的上下限范围内以相等的概率出现，该类元件值为均匀分布。又因其元件偏差和出现频率图为距形，所以也称距形分布，实际上，这种分布是很少的，因为它很简单。PSpice中用“DIST”设置元件值的分散性其默认值就是FLAT。
 2. 正态分布或称高斯（GAUSS）分布（常用）
3. 双峰分布（BSIMG）；即在正负容差边界处出现的概率最大。
4．斜峰分布（SKEW）：即在正、负容差两个方向出现的概率不相等。
5. 自定义分布
若想得到构成电路元件的准确分布，就必须进行实际测量以便取得精确数据，即测试和模拟相结合才能取得良好效果，这一点请读者留意。
蒙特卡洛法优点是：对各种广泛问题都适用，并且十分灵活；该法也是在复杂条件下得到一个现实解的唯一可行的方法。不足之处是当电路模型不精确或者所用的概率分布不准确，这种计算将存在各种固有的误差。
6.3 蒙特卡洛（Monte Carlo）工具的工作流程
Monte Carlo 工具的工作流程，如图6-3所示。
在MC分析工作流程图中： - 调用Capture绘制电路（与第4章相同）；
- 调用PSpice进行电路特性模拟（与第4章相同）；
- 确定电路特性函数（与第4章相同）；
- 检验电路特性函数模拟结果（与第4章相同）；
- 在Monte Carlo窗口中，设置MC电路特性函数，预测生产成品率；
- 在Monte Carlo窗口中，设置MC分析选项参数；
- 运行MC 分析工具；
- 判断成品率是否满足批生产要求?
- 否，修改元器件参数值、修改参数分布或者修改参数容差；
- 是，已满足，转10打印输出、11保存结果
由上述操作可以看出，应用Monte Carlo 工具的第1－4，7步相对来说比较的简单，其中关键步骤是第5，6，8步的设置，这也是关系到分析的最终结果。这一章仍以射频放大器电路为例，进行交流模拟分析。
6.4 Monte Carlo分析参数设置
6.4.1分布参数的设置
在调用Monte Carlo工具前，先要对元器件容差的分布参数进行设置。对于无源元器件电阻R、电容C等最常用的元件，可连击元件符号后，出现如图6-4所示元件属性编辑框
在DIST（分布参数设置）栏内视分析需要自行填写：FLAT平均分布（默认值）、GAUSS高斯分布、BSIMG双峰分布、SKEW偏锋分布。确认选择后保存，系统就会按使用者自行设定的分布参数类型进行Monte Carlo分析。
而对于二极管、三极管等有源元器件可以选中器件后，在点击右键的快捷菜单中通过模型参数编辑器（Edit PSpice Model）进行参数设置,以双极性结型场效应管为例说明，如图6-5所示。
在图6-5中，在Postol 和 Negtol两列中设置了相应元器件的正负容差后，Distribution(分布参数)一栏即自动加载系统默认的参数分布类型：FLAT（均匀分布），用户可以根据实际电路设计的需要，在下拉菜单中选择需要的分布参数类型。
6.4.2与Monte Carlo分析相关参数的设置
在Monte Carlo窗口单击Edit/profile Settings子命令，出现如图6-6所示与Monte Carlo分析相关的参数设置对话框。
图6-6中： - Number of Runs: 设置Monte Carlo分析次数。默认值为10 。第一次为标称值分析，然后按分布参数随机改变元器件值，重复进行分析。Monte Carlo工具对分析次数的多少无限制，取决于综合精度和运行时间两方面依题而定。运用的实例中分析次数设置为200次。
- Starting run number: 设置按分布参数随机改变元器件值的顺序号。此号自动产生。默认值为1，即从标称值开始，若不动即每次皆从头开始；若改动，比如改成56即从56次开始重复地进行分析，不必从头开始。
- Random seed value: 设置随机改变元器件值的不同顺序号。
- Number of bins: 设置电路特性函数直方图区间数。典型值为运行次数的10%。最小值为1。
6.4.3确定电路特性函数
通常经优化转过来的电路，其电路特性函数已经确定。在这里只是进一步确定而已。如想要调整也要谨慎从事。启动Monte Carlo工具的方法如图6-7所示。
 6.5 运行Monte Carlo的结果分析
6.5.1查看电路特性函数Monte Carlo分析统计数据
在上述设置完成后，按下RUN键，运行结束将在Monte Carlo窗口显示数据直方图和相关分析数据，如图6-9所示。
图中，①区为Monte Carlo直方图图形区；②区为电路特性函数Monte Carlo分析统计结果数据区。
从6-10可知，Monte Carlo分析统计结果数据区共分为13列。下面将分别介绍Monte Carlo工具窗中电路特性函数统计结果数据区表格各列功能、用法：
二是按数值大小排序，双击某一行第一列单元格，则该行电路特性函数数据显示从小到大的排列方式，如图6-12a所示。若再次双击该行第一列单元格，则该行电路特性函数数据显示从大到小的排列方式，如图6-12b所示
由图6-12a可见，增益数据的最小值为8.300，是Monte Carlo分析中第49次模拟分析的结果；由图6-12b可见，增益数据的最大值为10.764，是Monte Carlo分析中第180次模拟分析的结果。
说明：根据排序的分析结果，可以通过更改图6-6中的“Starting run number”参数设置，来确定从某一次运行设置开始重新分析，提高分析效率，无需从头开始分析。
6.5.2查看PDF、CDF图
为了直观的反映电路特性函数Monte Carlo统计分析的分散性，程序采用PDF、CDF两种图形来描述。
1.PDF直方图
PDF为Probability Density Function的缩写，译为概率密度函数。PDF图形为直方图形，亦简称为直方图。它的X轴是电路特性函数值，分成几个区间；Y轴是电路特性函数值在此区间的数据个数，有时用数据个数与原始数据总数之比表示。
PDF图的显示方法：在图6-13中用黑三角选中要显示的电路特性函数。则在Monte Carlo窗口上半部显示该电路特性函数的原始数据的统计分布图如图6-13所示
图中，显示Monte Carlo模拟次数200次（Runs 1 to 200）。X轴为以分贝为单位显示输出结点电压的分贝数（max（db（V（load）））），分为10个区间。Y轴为Monte Carlo分析后所有原始数据中，数据在各个区间的个数（Number of Runs）。若将光标移至某区比如左起第2区就会出现 说明：该区中数据个数为9，该区范围是自8.54699至8.79336分贝。
图中Min、Max两条线所在位置即为电路特性的上下限，在此之外的电路特性数据均为不合格。两线皆可用光标移动，也可在图中单击右键出现如图6-14所示快捷菜单中Restrict Calculation Range，将上下限内数据重新计算。
图中，执行Percent Y-axis命令可改变Y轴为百分比显示Percent of Runs。
执行CDF Graph命令，图型将以累计分布函数CDF形式显示Monte Carlo分析。
注解说明：同样在Monte Carlo分析统计结果数据区中的快捷菜单也含有Restrict Calculation Range子命令，一旦选中其中一个快捷菜单中Restrict Calculation Range子命令，另外一个也处于选中状态。如图6-15所示。
2.CDF图
CDF为Cumulative Distribution function 的缩写，译为累计分布函数。CDF是对PDF的积分。X轴是电路特性值；Y轴显示小于等于电路特性某个数据值的累计数据个数与原始数据之比。
CDF图显示方法：通常PDF直方图为默认值，用图6-14快捷菜单中CDF Graph命令进行转换，显示该电路特性函数数据的累计统计分布图如图6-16所示。
6.5.3 Monte Carlo统计结果的分析处理
若预测的生产成品率没有达到期望的批生产结果，可以返回道电路图编辑器中，更改元器件参数直、修改参数分布或者参数容差等方法，改进电路设计，重新运行Monte Carlo工具，直到预测的生产成品率满足批生产要求。
像灵敏度分析一样可以将设置好的Monte Carlo统计信息结果传送给其他优化工具。在Monte Carlo工具窗口的统计结果数据区选中要进行优化设计的电路特性函数名称，单击右键在出现的快捷菜单中，执行Send to Optimizer把元器件参数发送给Sensitivity/Optimizer/Parametric Plot工具,如图6-17所示。
若要查看MC原始数据，在Monte Carlo窗口按下如图6-18所示命令即可调出Monte Carlo分析结果清单。
调出的MC原始数据如图6-19所示，图中所示数据为排序为第1次和第200次的原始数据清单。
 6.6 本章小结
本章在介绍分析蒙特卡洛基本概念（容差分析、定义、类型等）的基础上重点介绍了使用Monte Carlo工具对电路进行蒙特卡洛分析的具体方法。OrCAD10.3版本PSpice–AA中的Monte Carlo工具可以对多种电路特性进行直流、交流和瞬态蒙特卡洛分析，这与PSpiceA/D中的Monte Carlo分析功能相同，但是在分析能力和显示分析结果上有很大的改进，两者独立运行，无任何关联。在新的Monte Carlo分析里，是架构在PSpice的Measurements中，执行Monte Carlo分析是针对实际生产中每个组件的参数及容差范围的设定，用机率分布方式来随机的取样并做统计分析，计算生产成品率，预测电路设计的实际工作情况，定量评价该电路设计是否符合大批量生产的要求。
在Monte Carlo工具分析窗口的Measurement表格区可以查看统计分析的特性值及其结果，指出最大与最小的限制范围，并根据这些值计算成品率，并报告出其他统计数据，例如：Mean、Median、Sigma等等。
在Monte Carlo工具分析窗口可以以概率分布密度函数直方图 (PDF)和累计分布函数曲线图(CDF)两种方式直观地显示统计分析结果。通过移动光标可显示图表的限制范围，最后在Separate Tab里，也可以观察每个测量的数据，且完整纪录在分析的Log File里。
综上所述，清晰可见Monte Carlo分析对实际电路的可制造性起到了关键性作用。
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