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高值电阻及其测试

时间:2012-10-13  来源:38hot  作者:lymex

惠斯登电桥及高阻扩展桥

我们知道,现在测试电阻能达到0.1ppm不确定度的有两个技术,一个是适合低阻(<13k)的DCC,另一个是适合中高阻的BVD(1k-10M),而对于超过100M电阻的ppm级别的对比,这两个东西也无能为力。

另一方面,古老的惠斯登电桥(Wheatstone Bridge)是最基本、最精密的电阻对比手段之一,其各种扩展的方式目前仍然广泛被使用,那么如何改进成为高阻测量桥呢?

4臂电桥如果扩展到高阻,有如下几个困难:
1、由于电阻的增大,电流非常小,漏阻将严重影响结果。
2、高阻往往要提高桥电压,此时对于可变电阻就很麻烦,难于解决耐压、功率发热和非高阻的权衡。
3、需要非常高灵敏度的同时也是超高共模抑制比的检零电路。

NIST(美国国家标准技术研究院)在其TN1458里发表了一个双电源有源等电位屏蔽高阻桥,解决了这些问题。


图中,用两个可编程标准源替代了两个电阻臂,即用电压比替代了电阻比,这样,电压可以很高(最高每臂1000V),而且可以方便的控制。同时,这种接法把电桥的探测臂的一端接到了地上,这样就可以让检零计不受限制,不用浮地,没有共模抑制要求,也减少了干扰和屏蔽的烦恼,因此可以采取商品的静电计 ,灵敏度大大提高。最后,整个桥臂做成等电位屏蔽,两个电阻的4个落脚点的周围,电位差初步估计都是<1mV的,而且检零计D是整体(外壳、测试地、测试点)被地电位包围,这样使得可能漏电的途径的电压差非常小,实际杜绝了漏电。各种绝缘部分做到12次很容易,有1mV的压差,漏电就是1fA以下,这比最好的检零计的偏流还小,因此其影响就可以忽略了。

电路中的D采用偏流±3fA的静电计,采用替代方法,可以再次抵消大部分不平衡因素。另外,可以采用电流换向技术来消除热电动势的影响。

看来这电桥一些都理想了?
实际上不是的,尤其是对于业余DIY,仍然存在下述三个问题:
1、笨重而价格高。就那两个可编程标准电压源,一般是Fluke 5700/5720级别的,就非常难。

2、更重要的是,这种双电源的方式违反了电桥原理,使得原本可以忽略的电桥电压变化,变成不可忽略了。我们都知道,电桥是对称、平衡原理,电源电压的少许波动,对结果的影响是-2次方的、可以忽略的,但用电压替代两个臂,电压独立,对结果的影响就是一次的、不再可以忽略的了。简单说,惠斯登电桥对电源电压的波动不敏感,但双电源电桥就不然了。举个例子,惠斯登电桥对于100ppm的电源电压变化,影响是平方的,就是0.01%*0.01%,为0.01ppm,因此可以忽略。但是,独立的两个电压源,其电压的微小变化,会完全、直接反映在两臂,影响是1次的。如果真的电源电压变动了100ppm,那么结果也是变动100ppm。

3、检零计的工作状态也有问题,用的是悬浮、高阻探测模式,而不是短路模式。高阻模式是任凭电压的变化,不做干涉,这样不仅使得探测灵敏度降低,更造成探测点的零点偏移,大了的话将与保护层形成可观的压差,让保护失去应有的作用。

这样看,这电路本身并不完美,至少对于DIY来讲不适应的。下面的电路,就是针对以上三点的改进桥。

补充:MI公司按照这个原理生产一款高阻对比桥,叫TeraΩBridge,照片及指标见下。

DIY高阻桥的设计

先给出电路,然后说明:


1、首先可以看到,外观上的确是一个4臂桥了,把两个电压源重新替换成电阻,轻便而廉价。
2、检零器的负输入和外壳,仍然接到地,也就是两个比例臂的中点保持接地,这样对检零计检零计的弱要求和高屏蔽的优势仍然保留。
3、供电仍然采用双电源,其中+V经过三端稳压,但另一个-V并非是独立的,而是用一个运放把+V反射到-V,即-V完全跟踪+V的微小变化,克服了双电源独立变化对测试结果的直接影响。
4、为了能够部分模拟原来可调电压源的功能,增加了微调R'。这个R'也可以做成带读盘(有刻度读数)的。
5、增加了内部切换开关,使得Rx和Rs的转换方便而快捷,避免了拖长时间的替代造成参数变化,同时也减少了认为干预(端子的变动、引线和分布参数的改变等)。

这桥的面板暂时设计如下:
(改进:接线放在上面、左边,操作和显示靠右、下)


其中,Rs的两个同轴插座接标准电阻,Rx接待对比电阻,Rd为哑电阻,这三个电阻要其是同阻值、最好是同规格。Rs和Rx上面的是这两个电阻的切换开关。
电桥的电源可以选10V或20V,中心位置是切断电源,以便节省电池,这转换用左下的三位开关完成。
为了与老系统兼容,还设置了外接电源,这样就可以在必要的时候切断内部电池而改成与NIST桥完全一样的电路,右边就是4个外接电压柱。

该桥设计制作的时候,应保证如下几点:
1、电池总电流,不超过1mA,这样可以免除发热、提高电池使用时间
2、任何绝缘部分,均有10^12以上的绝缘电阻
3、任何等电位屏蔽,与被屏蔽点的压差,不超过1mV
4、所有部件的外壳接地。

事实上,以上这些原则和要求,很容易达到。只要满足了这些要求,那么这高阻桥就可以比较理想的工作了,只剩下一个检零计需要计算和选择。

一些朋友在此桥设计初期对于开关K1、K2的漏阻影响问题提出疑问。在这里解释一下。
K1和K2是联动的,选好一点的2×2开关并适当安装,只要满足不难达到的10^12漏阻即可。开关的四个外端交叉的接成A点和B点,漏电可以总结为:
A点对地的漏电,符合12次、1mV原则,没有问题
B点对地的漏电,符合12次、1mV原则,没有问题
A、B之间的漏电,符合12次、1mV原则,没有问题

开关的这种设计,无论开关在什么位置,都可以让Rx和Rs同时处于加电状态,这样一方面很公平,另一方面也大大降低了测试前的延时时间。我们知道,高阻的电容效应很严重,加电后的电容充放电要很长才能进行测试(例如1T的电阻有10pF的分布电容,时间常数就是10秒,至少要1分钟的预习时间),而这种预加电措施会让两个电阻随时处于待测状态,随时转换,可以更快的进行多组相间测试,大大降低对比的不确定度。对比固态电压基准,都是一天24小时开机加电,为什么高阻不能永久性的加电呢?

当然,严格意义上,这电桥也存在局限:
1、Rs和Rx不是严格意义上的替代
2、只适合测试10进幂次的组织,不适合测试任意阻值
灵敏度和指零仪D的选择
(有待完成)

首先,计算一下该桥的灵敏度。
所谓灵敏度,就是桥臂的电阻变化一个微小值,能引起检流计的多大的输出。
看电桥的图,不失一般性,假设Rx比Rd减少了x,即Rx=Rd-x,分两步计算,先求得由此总的电动势E。
E = 2V(Rd)/(Rd+Rd-x) - V
E/V = (2Rd)/(2Rd-x) -1
= 1/(1-x/(2Rd)) - 1
= 1 + x/(2Rd) - 1
= 1/2*x/Rd
也就是说,某臂电阻的相对变化,会引起电动势一半的相对变化

把后续的问题归纳成如下电路:


然后把D分成两种模式,分别考察。第一种模式,电压测量模式。设静电表输入阻抗为Rin,最小分辨+噪音为No,电桥电压V,则电桥灵敏度L可以计算为:
No=E*Rin/(Rin + Rd/2)
即E=No*(Rin+Rd/2)/Rin
由于x/Rd=2E/V,带入得到
x/Rd=2No/V *(Rin+Rd/2)/Rin
这就是电压灵敏度公式。当Rd远小于静电计的输入阻抗时,有:
x/Rd=2No/V
这就是简化了的电压法灵敏度公式。
以D用K617为例,
电压模式,最低200.00mV档,分辨d=10uV,噪音40uV,这样算No=50uV为好,输入阻抗Rin=200T
此时在比较小的阻值下,在供电V=100V的场合,
得到分辨L=x/Rd=2No/V=2*50uV/100V=1ppm
显然,在100V的电压下才能取得1ppm的分辨/灵敏度,不算高。

电流型,同上图,Rin=o,当Rx变化x后,最小分辨电流
Io=2E/Rd即E=Io Rd/2
所以有
L=x/Rd=2E/V
=Io Rd/V
这就是短路型灵敏度公式
对于K617,最小2pA档,分辨+噪音为Io=6.7fA,对于10G的被测电阻、100V电压,有:
L=6.7fA *10G / 100 =0.67ppm
也就是说,与电压法相当。

同时可以看出,这两个灵敏度公式都包括电桥电压,电压越高则灵敏度越好。可以看到,短路法的灵敏度取决于被测电阻的大小,电阻越小则灵敏度越高,并随阻值的增高而变得很差,因此有一个灵敏度相等的转折点。对于不同的静电计,灵敏度也不一样,转折点也不一样。对于K617,当被测电阻<=10G的时候比电流法灵敏度高,>10G则电压法灵敏度高。

根据上述公式,给出几个典型的静电计在不同场合下的分辨/灵敏度如下成图:


结论:对与常见的K617/6517,在电阻不很大时应该选电流模式这样灵敏度很高。但对于>100G的场合,应该选择电压模式了。不过,如果要求不高,或者电压较高,直接全程用电压法,也足够了。高阻传递与高阻Hamon

Hamon(哈蒙)电阻是一个永久串联的10个等值电阻,可以相间的并联起来,阻值就成为1/100,而且偏差不变,这样就可以方便的实现1:100的精密、快速传递。

向高阻的传递方法,具体说,是先用100k Hamon并联接成10k,与10k标准对比,然后串联成1M,就可以充做1M标准了。
再用10M的Hamon,并联成1M,与刚才那个1M对比,然后再串联成100M,就可以充做100M标准了。
再用1G的Hamon,并联成100M,与刚才那个100M对比,然后再串联成10G,就可以充做10G标准了。
依次类推,可以看到,我们至少需要以下Hamon:100k、10M、1G、100G、10T。到达10T后,串联就是100T,这已经是现实中能取得并测试的最高电阻了。如果DIY,一般可以忽略这一量级,而到达1T算结束点。
至于中间某些阻值,例如100k、10M、1G、100G,也可以通过过渡而得到。
但是,这些Hamon,很多都是高阻的,而高阻在串并联时难免受到漏阻的影响。例如1G的哈蒙,串联起来达到10G,这样10T的漏阻就有1000ppm的影响了,造成很大的传递偏差。
解决的办法,就是用等电位屏蔽Hamon:


Ohm-Labs的实物照片:


可以看到,Hamon电阻的11个外接点都是同轴结构,内芯是真正的有效接点,外皮是等电位屏蔽,作用是在任何时候,外皮和内芯之间的电位差非常小,这样加上好的绝缘材料,漏电就可以忽略了。而为了达到这种等电位屏蔽的目的,要在外皮上串联接上等值的10个分压电阻。只要在测试的时候同时给保护屏蔽供电,就可以实现排除漏阻影响的目的。

r1到r10的选择,一方面不能太小,以免发热而有影响,以单个电阻最高可能加到100V计算,应取1M才好。另一方面,阻值也不能选取过大,以免其它漏阻对分压系数有影响。12次方漏阻对于10M(7次方)的影响是10ppm,这就是极限了,另外超过10M的电阻稳定性不好、温度系数高,所以,不能超过10M。实际选择时,该保护分压电阻可以不随主电阻而变,也可以在主电阻比较小的时候(例如100k的Hamon)选择的小一些。另外,这些电阻不一定取整数,只要一致性好就可以。事实上,这些电阻最好是跟踪主电阻的变化(温度、老化),这样才能随时起到屏蔽作用。但实际上不会完全一致,因此有必要串联一个可调电阻(例如10M串联100k),不定期的去校正。

Hamon的主电阻,落脚点只能是同轴插座的中心点,不能有别的中间点,否则就没有进行屏蔽了。因此,主电阻若有串联,必须是悬空的,类似带有如下的F4柱的情况,是不允许的:



下面是一个电动高阻Hamon 的一个实际例子,每只电阻带有防表面泄露均压环





下面的是一个极端的东西,1T×10哈蒙,每个电阻的阻芯被密封,但电器上分成两半,便于等电位屏蔽

高阻桥的制作高阻桥的测试超高阻测试

超高阻,一般是绝缘材料才具备的电阻,范围在10^15欧以上,至少到10^18欧
高阻电阻,最大的见有100T的,也就是10^14欧。很多高阻表的测试范围,也就是到达10^16欧(1000V的电压、0.1pA的分辨)。因此,超高阻要采用特殊方法来测试了。

自电容放电、充电法
这是我自己取的名字,方法是把样品做成薄片电容,用物理方法(不是电子开关)接触电极、充电到电压V。然后电极脱离开始自然放电,放电时间t可以足够长,这样就可以把电压放电到足够可以测试到的程度,再次电极接触充电,就可以得到补充电量Q,此时绝缘电阻R可以用如下公式计算:
R=t × V / Q
(此为粗略公式)附录,参考

Keithley—低电平测量手册:http://wenku.baidu.com/view/653230dc5022aaea998f0f87.html
NIST Measurement Service for DC Standard Resistors - http://www.nist.gov/ts/msd/calibrations/upload/tn1458.pdf
NIST/IEEE Fabrication of High-Value Standard Resistors http://www.nist.gov/customcf/get_pdf.cfm?pub_id=24560
A Comparision of 1TΩ and 10TΩ High Resistance Standards between NIST and Sandia http://www.osti.gov/bridge/servlets/purl/5950-Zfq6fG/webviewable/
 

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