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Fluke 752A参考分压器，一个盒子里用了10只电阻串联
3、补偿法
补偿法，就是利用温度系数很大但阻值权重相应很小的反向温度特性的电阻，利用串联或并联方法，达到接近零温度系数的目的。
由于阻值和温度系数不对称，因此少见有商品的基准采用此方法，但由于取材容易、成本低、效果还可以，尽管需要手工计算和操作，但很适合DIY。
作为一个通用规则，我们有：
串联补偿：电阻温度系数×阻值+补偿温度系数×补偿阻值 = 0
并联补偿：电阻温度系数×补偿阻值+补偿温度系数×阻值 = 0
另外，另外一个原则是：1个电阻没有补偿，2个电阻补偿一个参数，4个电阻补偿两个参数。
第三个原则，补偿不会是很理想的，能把温度系数补偿到原来的1/10就很不错了，参见“匹配的10%法则”：http://bbs.38hot.net/read.php?tid=209 第四个原则，就是只补偿温度系数，不影响其它的指标，尤其是不影响长期稳定性。为了达到这个目的，需要补偿电阻占总阻值的权重尽量小。也就是说，补偿电阻变化了一个值，对总阻值变化的贡献尽可能小，这样才能在补偿电阻老化的时候，对整体影响小。同时，这也要求补偿电阻的温度系数尽可能的大。
上面说了，补偿分串联补偿和并联补偿，当然，还有个混联补偿，下面会提到。
当被补偿电阻比较大的时候，一般采用串联方式，这样电阻取值小、容易得到。但当被补偿电阻比较小的时候，此时再串联，那么势必需要小得多的补偿电阻，很难得到，而且由于引线、焊接、接触电阻等原因，也不利于串联，此时要采取并联的方式。
三、多电阻匹配法补偿
这个比较简单，因此这里只给出一些结论和一些常规建议。
1、所有匹配的电阻阻值相等
2、可以采用串联、并联、混联的方式，但权重一般是一样的。即任何电阻的微小变化，对总阻值变化的贡献相同，为1/N，N=电阻总数。
3、所有N个电阻的α温度系数的代数和（设为S），零为理想，应尽量选择接近零。
4、最终电阻的温度系数，为S/N。
例如两个电阻串联，一个温度系数+4ppm/K，另一个是-5ppm/K，则S=-1ppm/K，总计温度系数=-0.5ppm/K。
5、在N个电阻阻值不一样，或者串并联权重不一样的场合，设w1、w2、、wn为N个电阻的权重（权重总和为1），α1、α2、、αn为N个电阻的温度系数，那么最终阻值=Σwiαi，即Σ(wi)*(αi)，也就是w1*α1 + w2*α2 + ... + wn*αn
如何求出各电阻的权重，需要用到偏微分，比较复杂。我们可以用简便的办法：在Excel里用串并联公式把电阻网络模型话，然后分别改变N个电阻（阻值+1欧），看总阻值变化多少欧，就是对应权重，最后都要乘上一个系数，让合计为1。
多电阻匹配补偿，适合大规模应用。例如生产或购买到一批同阻值的电阻，然后分别测试温度系数，就可以选出所需要的很多大小相等、方向相反的电阻对来。
至于在设计的时候，什么时候用串联、什么时候用并联，我比较赞成Fluke 5450A的做法，即小阻值的并联、大阻值的串联。
从这个局部电路图可以看到，需要的阻值在1k以下，采用并联得到；需要的阻值在8k以上，用串联方法。原因很简单：电阻芯的制作，在几k的场合小最好。电阻小了，线比较粗，内应力大，因此温度系数难做好。类似，阻值太大了的话，线太细，外应力变得很大，温度系数也难于做好。
因此，不容易理解的是，Fluke 742A用了4个进40k的电阻并联得到10k，要是我会用4个2.5k的来取得，像720A那样：
当然，Datron 4902S里用了两个20k并联而没用两个5k串联，主要是等电位屏蔽方便。
我自己的一个偏离这个原则的例子：用12这120k电阻并联做10k标准电阻。这也是没办法，谁让Fluke 752A里面拆下来的电阻那么多、那么优秀呢。
5440B里面也大量采用这种匹配方法，例如低压分压下电阻采用了4个18k并联，另外还有两个99k并联、两个1k并联，4个1.6M串联
4个18k、2个99k、2个1k
四、α补偿方法
在要求不是极端的场合，采用Evanohm这类材料做电阻芯，β温度系数已经是非常小了，可以不考虑补偿，因此，只考虑补偿α温度系数也足够了。要知道，顶级的标准电阻例如SR104，其β温度系数都没有进行任何补偿，都在-0.028ppm/C2附近。
下面举个简单的例子来考察一下常见的串联补偿方法。一个500欧的电阻芯，具有-4ppm/K的温度系数，也就是说，温度每增加一度，电阻变小500*4ppm=0.002欧。我们知道，铜的电阻温度系数为正，而且温度系数比较大达到4200ppm/K，是这个被补偿电阻的1000倍，因此，选择一段电阻为0.48欧（=0.002/4200ppm）的漆包线，就可以达到温度增高一度，电阻变大0.002欧的目的，与原来的500欧串联起来，就达到了完全补偿，整体电阻温度系数为零。
串联后电阻变成了500.48欧，就不是原来要求的500欧了。这也没关系，再并联一个526k的电阻就可以了。
Q&A1、这个串联的漆包线，不会影响整体稳定性吗？一般不会。一方面，漆包线的电阻很稳定，因为本身的线比较粗（与线绕电阻的线比较），更主要的是，电阻权重非常小，例如上述的补偿，漆包线的权重只有1/1000，也就是说任何相对变化都被弱化了1000倍。
Q&A2、后并联的电阻不会影响整体的温度系数吗？一般不会，选择稍微好一些的金属膜电阻，温度系数不超过50ppm/K，这样对整体的影响就在0.1ppm/K之内，因为这500k电阻的权重小（1/1000）。 同样原因，这电阻的老化对整体的影响也是1/1000，变化了100ppm对整体的影响也就是0.1ppm。
Q&A3、这个526k的电阻如何去找呢？很简单，499k的再串联一个27k的就可以了，或者510k的再串联15k，而且可以通过调节这个小串联电阻（27k或15k）来对阻值进行微调。
以上计算，可以用Excel进行，方便而直观。
从这个例子可以看出：
1、负温度系数的电阻，可以用正温度系数的漆包线来补偿。另外，计算的过程要看权重，只要权重小，影响就相应减少。由于漆包线的温度系数是要补偿电阻的温度系数的1000倍，因此其阻值权重就为1/1000，影响也成为1/1000。
2、漆包线的选择，不应该太细，否则稳定性可能受一定影响，线也太短不容易确定阻值，也不好焊接。当然，也不要选择过粗，这样体积会比较大。一般，选择直径0.15mm到0.3mm的为最佳。
4、电阻结构，最好是三个电阻串联：一个主电阻、一个α补偿电阻、一个阻值不足电阻。从上述例子可以看出，对500欧电阻的并联修正，都需要比较大阻值的电阻了，如果对于更高阻值的标准，势必采用更大阻值的，而阻值大于1M，就很难找到好电阻，因此，阻值补偿应该以串联为主，而不是并联
3、最后，电阻芯阻值的选择，应该取比标准值小的。例如需要10k的电阻，预定9k998甚至9k997的比较合适，留出2欧到3欧做串联补偿用。 计算公式：
电阻串联R=R1+R2
电阻并联R=1/(1/R1+1/R2)
串联电阻温度系数α=(R1*α1+R2*α2)/(R1+R2)
并联电阻温度系数α=(R1*α2+R2*α1)/(R1+R2)
那么，对于温度系数为正的电阻，又如何补偿呢？
金属的温度系数都是正的，因此不能用金属来补偿了。也不能用PN结来补偿，那是电压不是电阻。
温度系数为负的常见电阻，那就是负温度系数电阻了，也叫NTC电阻（Negative Temperature Coefficient）进行补偿了。可是，NTC具有指数特性，低温时温度电阻随温度变化很大，而高温下就小很多，非线性很厉害，不适合直接做补偿。但假若在NTC上并联一个电阻，这样在低温下尽管阻值增大快，但此时起主要作用的是并联电阻，这样就大大抑制了低稳端的非线性。同样，高温下NTC阻值变小，并联的电阻影响小，也提高了线性。
如图，深蓝色细线为指数型的NTC曲线，非线性很明显。粉色线就是并联了一个200欧以后的合成电阻，特性好多了，在15度到35度的常用温度范围下，已经看起来很线性了。绿色为对比直线。事实上，如果能把温度限制在几度之内，线性程度会大大提高。由于温度系数补偿本身也不会是很理想，这点非线性就可以被忽略了。此时，在23度时，相当于一个100欧、每度-1.84%温度系数的电阻，也就是每度变化-1.84欧。
假如把NTC的23度阻值从200欧降低到2欧，那么可以同样得到类似结果：在23度时，相当于一个1欧、每度-1.84%温度系数的电阻，也就是每度变化-0.0184欧。
因此，我们就可以根据该数据作出计算，例如某电阻需要每度-1欧的补偿，就需要108.7欧的电阻并联上一个23度阻值也为108.7欧的补偿电阻。
热敏电阻阻值=并联电阻阻值=被补偿电阻×被补偿电阻温度系数×108.7
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